已知三稜錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為（ ）A．16π B．4π C．8π D．2π
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問題詳情：
已知三稜錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為（ ）
A．16π B．4π C．8π D．2π
【回答】
B【考點】由三視圖求面積、體積．
【分析】由三視圖知該幾何體是一個三稜錐，由三視圖求出幾何元素的長度，並判斷出位置關係，判斷出幾何體的外接球的球心位置，從而求出外接球的半徑，代入求的表面積公式求解即可．
【解答】解：根據三視圖可知幾何體是一個三稜錐，如圖：底面是一個直角三角形，AC⊥BC，D是AB的中點，PD⊥平面ABC，
且AC=
、BC=1，PD=1，
∴AB=
=2，AD=BD=CD=1，
∴幾何體的外接球的球心是D，則球的半徑r=1，
即幾何體的外接球表面積S=4πr2=4π，
故選：B．
知識點：空間幾何體
題型：選擇題
