已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，∠ABC=900，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．求*：AB=BC．

來源：國語幫 1.26W

問題詳情：

已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，∠ABC=900，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．求*：AB=BC．

【回答】

連接 AC．由勾股定理得 AD2+CD2=AC2，AB2+BC2=AC2． ∵AD2+CD2=2AB2， ∴AB2+BC2=2AB2． ∴BC2=AB2， ∴AB=BC．

知識點：勾股定理

題型：解答題

ABC900 abcd AD2CD22AB2. ad cd

相關文章

已知：如圖，在四邊形中ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC。P為四邊形...

已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度數．

已知：如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四邊形ABCD的面積．

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．（1）求*：四邊形ABCD是平行四邊形；（2...

如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E． (1)求*：...

如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2，CD＝3，AD＝5．（1）求*：AC⊥CD；...

如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，（1）求*：AC2=AB...

已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個條件中，選...

如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積。

如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，點E為AB的中點．(1)求*：AC2＝...

熱門標籤