如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2.(1)求*:D...
來源:國語幫 1.21W
問題詳情:
如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2.
(1) 求*:DC=BC;
(2) E是梯形內一點,F是梯形外一點,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,試判斷△ECF的形狀,並*你的結論;
【回答】
解(1)過A作DC的垂線AM交DC於M,則AM=BC=2.
又∵tan∠ADC=2, ∴DM=1.即DC=BC.
(2)等腰三角形.
*:∵DE=DF,∠EDC=∠FBC,∠EDC=∠FBC,DC=BC.
∴△DEC≌△BFC
∴CE=CF,∠ECD=∠BCF.
∴∠ECF=∠BCF+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=900
即△ECF是等腰直角三角形.
知識點:角的平分線的*質
題型:計算題