實數x,y滿足(1+i)x+(1﹣i)y=2,設z=x+yi,則下列説法錯誤的是( )A.z在複平面內對應的...
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問題詳情:
實數x,y滿足(1+i)x+(1﹣i)y=2,設z=x+yi,則下列説法錯誤的是( )
A.z在複平面內對應的點在第一象限
B.|z|=
C.z的虛部是i
D.z的實部是1
【回答】
C【考點】複數代數形式的乘除運算.
【分析】把(1+i)x+(1﹣i)y=2,化為x+y﹣2+(x﹣y)i=0,利用複數相等的充要條件,求出x,y的值,則z=1+i,再由複數的基本概念逐個判斷得*.
【解答】解:實數x,y滿足(1+i)x+(1﹣i)y=2,
化為x+y﹣2+(x﹣y)i=0,
∴,解得x=y=1.
則z=x+yi=1+i.
對於A,z在複平面內對應的點的座標為:(1,1),位於第一象限,故A正確.
對於B,|z|=,故B正確.
對於C,z的虛部是:1,故C錯誤.
對於D,z的實部是:1,故D正確.
故選:C.
知識點:數系的擴充與複數的引入
題型:選擇題