設變量x，y滿足約束條件，則目標函數z=3x﹣4y的取值範圍是（ ）A．[﹣11，3） B．[﹣11，...
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問題詳情：
設變量x，y滿足約束條件
，則目標函數z=3x﹣4y的取值範圍是（ ）
A．[﹣11，3） B．[﹣11，3] C．（﹣11，3） D．（﹣11，3]
【回答】
A【考點】簡單線*規劃．
【分析】作出不等式組表示的平面區域；作出目標函數對應的直線；結合圖象根據截距的大小進行判斷，從而得出目標函數z=3x﹣4y的取值範圍．
【解答】解：∵變量x，y滿足約束條件
，
目標函數為：z=3x﹣4y，
直線x﹣y+2=0與x+y﹣8=0交於點A（3，5），
直線x+y﹣8=0與x﹣5y+10=0交於點B（5，3），
分析可知z在點A處取得最小值，zmin=﹣11，
z在點B處取得最大值，zmax=15﹣12=3，
∴﹣11≤z＜3，
故選：A．
知識點：不等式
題型：選擇題
