已知，如圖△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求*：AD平分∠BAC．
來源：國語幫 2.29W
問題詳情：
已知，如圖△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求*：AD平分∠BAC．
【回答】
【考點】等腰三角形的判定與*質；全等三角形的判定與*質．
【分析】由BD=DC，易知∠3=∠4，再結合∠1=∠2，利用等量相加和相等可得∠ABC=∠ACB，從而可知△ABC是等腰三角形，於是AB=AC，再結合BD=DC，∠1=∠2，利用SAS可*△ABD≌△ACD，從而有∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC．
【解答】*：如右圖所示，
∵BD=DC，
∴∠3=∠4，
又∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
即∠ABC=∠ACB，
∴△ABC是等腰三角形，
∴AB=AC，
在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴∠BAD=∠CAD，
∴AD平分∠BAC．
知識點：等腰三角形
題型：解答題
