已知：如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC.求*：AM平分∠DAB.

問題詳情：

已知：如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC.

求*：AM平分∠DAB.

【回答】

*：過點M作ME⊥AD，垂足為E， ∵DM平分∠ADC， ∴∠1=∠2， ∵MC⊥CD，ME⊥AD， ∴ME=MC（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）， 又∵MC=MB， ∴ME=MB， ∵MB⊥AB，ME⊥AD， ∴AM平分∠DAB（到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上）．

知識點：角的平分線的*質

題型：解答題