如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，則∠MAB=（　　）A．30...

問題詳情：

如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，則∠MAB=（　　）

A．30°                        B．35°                        C．45°                        D．60°

【回答】

B

【解析】

【分析】作MN⊥AD於N，根據平行線的*質求出∠DAB，根據角平分線的判定定理得到∠MAB=∠DAB，計算即可．

【詳解】作MN⊥AD於N，

∵∠B=∠C=90°，

∴AB∥CD，

∴∠DAB=180°﹣∠ADC=70°，

∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，

∴MN=MC，

∵M是BC的中點，

∴MC=MB，

∴MN=MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，

∴∠MAB=∠DAB=35°，

故選B．

【點睛】本題考查了平行線的*質，角平分線的*質與判定，熟練掌握相關內容、正確添加輔助線是解題的關鍵.

知識點：角的平分線的*質

題型：選擇題