如圖,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠D=72°,則∠C的度數為( )A.36°B.72°C.108° ...
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問題詳情:
如圖,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠D=72°,則∠C的度數為( )
A.36° B.72° C.108° D.144°
【回答】
A【考點】平行線的*質.
【分析】根據角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD,再根據兩直線平行,內錯角相等可得∠BAD=∠D,從而得到∠CAD=∠D,再利用三角形的內角和定理列式計算即可得解.
【解答】解:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵AB∥CD,
∴∠BAD=∠D=72°,
∴∠CAD=∠D=72°,
在△ACD中,∠C+∠D+∠CAD=180°,
∴72°+∠C+72°=180°,
解得∠C=36°.
故選A
【點評】本題考查了平行線的*質,角平分線的定義,三角形的內角和定理,熟記*質並準確識圖是解題的關鍵.
知識點:平行線的*質
題型:選擇題