如圖，已知直線AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，則∠E=（ ）A．70° B．80° C．90...
來源：國語幫 2.58W
問題詳情：
如圖，已知直線AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，則∠E=（ ）
A．70° B．80° C．90° D．100°
【回答】
C【考點】平行線的*質；三角形內角和定理；三角形的外角*質．
【分析】此題的解法靈活，可以首先根據平行線的*質求得∠EFB，再根據三角形的外角*質求得∠E；也可以首先根據平行線的*質求得∠CFB，再根據對頂角相等求得∠AFE，最後再根據三角形的內角和定理即可求解．
【解答】解：方法1：
∵AB∥CD，∠C=115°，
∴∠EFB=∠C=115°．
又∠EFB=∠A+∠E，∠A=25°，
∴∠E=∠EFB﹣∠A=115°﹣25°=90°；
方法2：
∵AB∥CD，∠C=115°，
∴∠CFB=180°﹣115°=65°．
∴∠AFE=∠CFB=65°．
在△AEF中，∠E=180°﹣∠A﹣∠AEF=180°﹣25°﹣65°=90°．
故選C．
知識點：平行線的*質
題型：選擇題
