已知函數.（1）求函數的對稱中心和單調遞減區間；（2）若將函數圖象上每一點的橫座標都縮短到原來的（縱座標不變...

問題詳情：

 已知函數.

（1）求函數的對稱中心和單調遞減區間；

（2）若將函數圖象上每一點的橫座標都縮短到原來的（縱座標不變），然後把所得圖象向左平移個單位長度，得到函數的圖象，求函數的表達式.

【回答】

解：（1），     

令得，，

所以，

即的對稱中心為.              

由得，

，

所以函數的單調遞減區間為.

(2) 由（1），，

將函數圖象上每一點的橫座標都縮短到原來的（縱座標不變），得到，                             

將其向左平移個單位長度，得到函數的圖象，則

，

即.                                

知識點：三角恆等變換

題型：解答題