如圖,點O是△ABC的內切圓的圓心,若∠BAC=80°,則∠BOC= (填度數).
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問題詳情:
如圖,點O是△ABC的內切圓的圓心,若∠BAC=80°,則∠BOC= (填度數).
【回答】
130° (填度數).
【考點】三角形的內切圓與內心.
【分析】運用三角形內角和定理得出∠ABC+∠ACB的度數,再根據點O是△ABC的內切圓的圓心,得出∠OBC+∠OCB=50°,從而得出*.
【解答】解:∵∠BAC=80°,
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣80°=100°,
∵點O是△ABC的內切圓的圓心,
∴BO,CO分別為∠ABC,∠BCA的角平分線,
∴∠OBC+∠OCB=50°,
∴∠BOC=130°.
故*為:130°.
【點評】本題主要考查對三角形的內角和定理,三角形的內切圓與內心等知識點的理解和掌握,能求出∠OBC+∠OCB的度數是解此題的關鍵.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:填空題