如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=（ ）A．130° B．100° ...
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問題詳情：
如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=（ ）
A．130° B．100° C．50° D．65°
【回答】
A【考點】三角形的內切圓與內心．
【專題】壓軸題．
【分析】由三角形內切定義可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，利用三角形內角和定理和角平分線的*質可得∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB），把對應數值代入即可求得∠BOC的值．
【解答】解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB）=
=50°，
∴∠BOC=180°﹣50°=130°．
故選A．
【點評】本題通過三角形內切圓，考查切線的*質．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：選擇題
