如圖，已知AD是△ABC的角∠BAC的角平分線，DF垂直AB於F，DE垂直AC於E，求*：AE=AF，AD平分...
來源：國語幫 3.31W
問題詳情：
如圖，已知AD是△ABC的角∠BAC的角平分線，DF垂直AB於F，DE垂直AC於E，求*：AE=AF，AD平分∠EDF．
【回答】
AE=AF．AD平分∠EDF．
詳解：∵DF⊥AB，DE⊥AC， ∴∠AFD=∠AED=90°， ∵AD是∠BAC的角平分線， ∴∠EAD=∠FAD， ∵∠EAD+∠AED+∠ADE=180°，∠DAF+∠AFD+∠ADF=180°， ∴∠ADE=∠ADF， 即AD平分∠EDF， ∴AE=AF．
知識點：與三角形有關的角
題型：解答題
