已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，...
來源：國語幫 2.61W
問題詳情：
已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=
圖像上的點，則|OP|=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
D
【解析】
【分析】
根據題意可知，點
既在雙曲線的一支上，又在函數
的圖象上，即可求出點
的座標，得到
的值．
【詳解】因為
，所以點
在以
為焦點，實軸長為
，焦距為
的雙曲線的右支上，由
可得，
，即雙曲線的右支方程為
，而點
還在函數
的圖象上，所以，
由
，解得
，即
．
故選：D.
【點睛】本題主要考查雙曲線的定義的應用，以及二次曲線的位置關係的應用，意在考查學生的數學運算能力，屬於基礎題．
知識點：高考試題
題型：選擇題
