已知有理數a、b在數軸上的對應點如圖所示．（1）已知a=–2.3，b=0.4，計算|a+b|–|a|–|1–b...

問題詳情：

已知有理數a、b在數軸上的對應點如圖所示．

（1）已知a=–2.3，b=0.4，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值；

（2）已知有理數a、b，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值．

【回答】

（1）-1；（2）-1.

【分析】

（1）根據a、b的值可以求出所求式子的值；

（2）根據數軸可以判斷a、b的正負，從而可以求得所求式子的值．

【詳解】

（1）當a=﹣2.3，b=0.4時，

|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|

=|﹣2.3+0.4|﹣|﹣2.3|﹣|1﹣0.4|

=1.9﹣2.3﹣0.6

=﹣1；

（2）由數軸可得：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a＜0，1﹣b＞0，∴|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|

=﹣（a+b）﹣（﹣a）﹣（1﹣b）

=﹣a﹣b+a﹣1+b

=﹣1．

【點睛】

本題考查了數軸、絕對值，解答本題的關鍵是明確題意，求出所求式子的值，利用數軸的知識和數形結合的思想解答．

知識點：有理數

題型：解答題