已知函數f(x)=–x2+ax+4,g(x)=│x+1│+│x–1│.(1)當a=1時,求不等式f(x)≥g(...
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問題詳情:
已知函數f(x)=–x2+ax+4,g(x)=│x+1│+│x–1│.
(1)當a=1時,求不等式f(x)≥g(x)的解集;
(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[–1,1],求a的取值範圍.
【回答】
解:(1)當時,不等式等價於.①
當時,①式化為,無解;
當時,①式化為,從而;
當時,①式化為,從而.
所以的解集為.
(2)當時, .
所以的解集包含,等價於當時.
又在的最小值必為與之一,所以且,
得. 所以的取值範圍為.
知識點:不等式
題型:解答題