已知函數f(x)=(m∈Z)為偶函數,且f(3)<f(5),求m的值,並確定f(x)的解析式.
來源：國語幫 1.8W
問題詳情：
已知函數f(x)=
(m∈Z)為偶函數,且f(3)<f(5),求m的值,並確定f(x)的解析式.
【回答】
解因為f(x)為偶函數,
所以-2m2+m+3應為偶數.
又因為f(3)<f(5),
所以
,
整理,得
<1,
所以-2m2+m+3>0,
解得-1<m<
.
因為m∈Z,
所以m=0或1.
當m=0時,-2m2+m+3=3,3為奇數(捨去);
當m=1時,-2m2+m+3=2,2為偶數.
故m的值為1,f(x)的解析式為f(x)=x2.
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
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