已知直線與橢圓相交於A、B兩點. （1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長； （2）在（1）的橢...
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問題詳情：
已知直線
與橢圓
相交於A、B兩點.
（1）若橢圓的離心率為
，焦距為2，求線段AB的長；
（2）在（1）的橢圓中，設橢圓的左焦點為F1，求△ABF1的面積．
【回答】
解：（1）
，
∴橢圓的方程為
．
聯立
．
（2）由（1）可知橢圓的左焦點座標為F1（-1，0），直線AB的方程為x+y-1=0,
所以點F1到直線AB的距離d=
,
又|AB|=
，
∴△ABF1的面積S=
=
．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
