在平面直角座標系中,記滿足的點形成區域.(1)若點的橫、縱座標均在*中隨機選擇，求點落在區域內的概率(2)點...
來源：國語幫 1.03W
問題詳情：
在平面直角座標系中,記滿足
的點
形成區域
.
(1)若點
的橫、縱座標均在*
中隨機選擇，求點
落在區域
內的概率
(2)點
落在區域
內均勻出現，求方程
有兩個不相等實數根的概率
【回答】
試題解析：（1）根據題意，點（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中，即如圖所在正方形區域，
其中p、q都是整數的點有6×6=36個，
點M（x，y）橫、縱座標分別由擲骰子確定，即x、y都是整數，且1≤x≤3，1≤y≤3，
點M（x，y）落在上述區域有（1，1），（1，2），（1，3），
（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），有9個點，
所以點M（x，y）落在上述區域的概率
（2）|p|≤3，|q|≤3表示如圖的正方形區域，易得其面積為36；
若方程
有兩個實數根，則有△=4-4q>0，
解可得q<1，表示q=1下方的部分，其面積為24，
即方程
有兩個實數根的概率，
知識點：概率
題型：解答題
