已知正項數列滿足，前項和滿足，則數列的通項公式為
來源：國語幫 1.17W
問題詳情：
已知正項數列
滿足
，前
項和
滿足
，則數列
的通項公式為
______________．
【回答】
【分析】
利用歸納推理，推猜出
，再用數學歸納法*即可.
【詳解】
當
時，
；
當
時，
；
當
時，
；
當
時，
，猜想得
，
故
，下面用數學歸納法*：
①
，滿足
，
②假設
時，結論成立，即
，可得
，
則
，
，也滿足
，
結合①②可知，
，故*為
．
【點睛】
本題本題主要考查歸納推理與數學歸納法的應用，屬於難題.歸納推理的一般步驟: 一、通過觀察個別情況發現某些相同的*質. 二、從已知的相同*質中推出一個明確表述的一般*命題(猜想）.
知識點：數列
題型：填空題
