平面直角座標系xOy中，若點P在曲線y＝上，連接OP，則OP的最小值為

問題詳情：

平面直角座標系xOy中，若點P在曲線y＝上，連接OP，則OP的最小值為_____．

【回答】

6

【分析】

設點P（a，b），根據反比例函數圖象上點的座標特徵可得＝18，根據＝，且≥2ab，可求OP的最小值．

【詳解】

解：設點P（a，b）

∵點P在曲線y＝上，

∴＝18

∵≥0，

∴≥2ab，

∵＝，且≥2ab，

∴≥2ab＝36，

∴OP最小值為6．

【點睛】

本題考查了反比例函數圖象上點的座標特徵，靈活運用≥2ab是本題的關鍵．

知識點：反比例函數

題型：填空題