在平面直角座標系中，P是曲線上的一個動點，則點P到直線x+y=0的距離的最小值是
來源：國語幫 1.13W
問題詳情：
在平面直角座標系
中，P是曲線
上的一個動點，則點P到直線x+y=0的距離的最小值是_____.
【回答】
4.
【分析】
將原問題轉化為切點與直線之間的距離，然後利用導函數確定切點座標可得最小距離
【詳解】
當直線
平移到與曲線
相切位置時，切點Q即為點P到直線
的距離最小.
由
，得
，
，
即切點
，
則切點Q到直線
的距離為
，
故*為
．
【點睛】
本題考查曲線上任意一點到已知直線的最小距離，滲透了直觀想象和數學運算素養.採取導數法和公式法，利用數形結合和轉化與化歸思想解題.
知識點：導數及其應用
題型：填空題
