這是某單位的平面示意圖,已知大門的座標為(﹣3,0),花壇的座標為(0,﹣1).(1)根據上述條件建立平面直角...
來源:國語幫 2.07W
問題詳情:
這是某單位的平面示意圖,已知大門的座標為(﹣3,0),花壇的座標為(0,﹣1).
(1)根據上述條件建立平面直角座標系;
建築物 A 的座標為(3,1),請在圖中標出 A 點的位置.
(3)建築物 B 在大門北偏東 45°的方向,並且 B 在花壇的正北方向處,請直接寫出 B 點的座標.
(4)在 y 軸上找一點 C,使△ABC 是以 AB 腰的等腰三角形,請直接寫出點 C 的座標.
【回答】
【考點】等腰三角形的判定;座標確定位置;方向角.
【分析】(1)以花壇向上 1 個單位為座標原點,建立平面直角座標系即可; 根據平面直角座標系標出點 A 的位置即可;
(3)根據方向角確定點 B 的位置即可;
(4)設 C(0,y),利用等腰三角形的*質和兩點間的距離公式進行解答.
【解答】解:(1)如圖所示; 點 A 如圖所示;
(3)點 B 如圖所示:點 B(0,3);
(4)設 C(0,y).
∵A(3,1),B(0,3),
∴AB= = .
①當 AB=BC 時,|3﹣y|= , 解得 y=3+或 y=3﹣ ,
則點 C 的座標是 或 ;
②當 AB=AC 時,= , 解得 y=﹣1 或 y=3.
則點 C 的座標是(0,﹣1)或(0,3)(捨去)
綜上所述,點 C 的座標是: , 或(0,﹣1).
【點評】本題考查了座標確定位置,主要利用了平面直角座標系的建立和在平面直角座標系中確定 點的位置的方法.
知識點:等腰三角形
題型:解答題