如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，則∠BAE的度數為何？（...
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問題詳情：
如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，則∠BAE的度數為何？（ ）
A．115 B．120 C．125 D．130
【回答】
C
【解析】
分析：根據全等三角形的判定和*質得出△ABC與△AED全等，進而得出∠B=∠E，利用多邊形的內角和解答即可．
詳解：∵三角形ACD為正三角形，
∴AC=AD，∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，
∵AB=DE，BC=AE，
∴△ABC≌△DEA，
∴∠B=∠E=115°，∠ACB=∠EAD，∠BAC=∠ADE，
∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180°﹣115°=65°，
∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65°+60°=125°，
故選C．
點睛：此題考查全等三角形的判定和*質，關鍵是根據全等三角形的判定和*質得出△ABC與△AED全等．
知識點：全等三角形
題型：選擇題
