如圖：點P為∠AOB內一點，分別作出P點關於OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA於M，交OB於N，...

問題詳情：

如圖：點P為∠AOB內一點，分別作出P點關於OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA於M，交OB於N，P1P2=15，則△PMN的周長為___________．

【回答】

15

【分析】

P點關於OB的對稱是點P1，P點關於OA的對稱點P2，由軸對稱的*質則有PM=P1M，PN=P2N，繼而根據三角形周長公式進行求解即可.

【詳解】

∵P點關於OA的對稱是點P1，P點關於OB的對稱點P2，

∴OB垂直平分P P1，OA垂直平分P P2，

∴PM=P1M，PN=P2N，

∴△PMN的周長為PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15，

故*為：15.

【點睛】

本題考查軸對稱的*質．對應點的連線與對稱軸的位置關係是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等．

知識點：課題學習 最短路徑問題

題型：填空題