物體A的質量M=1kg，靜止在光滑的水平面上的平板車B的質量為m=0.5kg、長L=1m，某時刻A以vo=4m...

問題詳情：

物體A的質量M=1kg，靜止在光滑的水平面上的平板車B的質量為m=0.5kg、長L=1m，某時刻A以vo=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的恆定拉力F，忽略物體A的大小，已知A與B之間的動摩擦因數μ=0.2，取重力加速度g=10m/s，試求：

（1）若F=5N，在施加給B的瞬間，物體A和小車B的加速度分別是多大？

若F=5N，物體A在小車上運動時相對小車滑行的最大距離時多大？

（3）如果要使A不至於從B的右端滑落，拉力F大小應滿足什麼條件？

【回答】

解：（1）F施加的瞬間，A的加速度大小，

B的加速度大小=14m/s2．

兩者速度相同時，有V0﹣aAt=aBt，得：t=0.25s

A滑行距離：SA=V0t﹣，代入數據解得，

B滑行距離：SB=．

最大距離：△s=SA﹣SB=0.5m

（3）物體A不滑落的臨界條件是A到達B的右端時，A、B具有共同的速度v1，

則：，

又，

代入數據聯立可得：aB=6m/s2 F=maB﹣µMg=1N

若F＜1N，則A滑到B的右端時，速度仍大於B的速度，於是將從B上滑落，所以F必須大於等於1N．

當F較大時，在A到達B的右端之前，就與B具有相同的速度，之後，A必須相對B靜止，才不會從B的左端滑落．

即有：F=（m+M）a，µMg=ma　所以：F=3N

若F大於3N，A就會相對B向左滑下．綜上：力F應滿足的條件是：1N≤F≤3N．

答：（1）物體A和小車B的加速度分別是2m/s2、14m/s2；

物體A在小車上運動時相對小車滑行的最大距離為0.5m；

（3）拉力F大小應滿足1N≤F≤3N．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題