靜止在光滑水平面上的平板車B的質量為m＝0.5kg、長L＝1m。某時刻A以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B...

問題詳情：

靜止在光滑水平面上的平板車B的質量為m＝0.5kg、長L＝1m。某時刻A以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，物體A的質量M＝1kg，在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的拉力。忽略物體A的大小，已知A與B之間的動摩擦因數µ=0.2，取重力加速度g=10m/s2。試求：

（1）若F=5N，物體A在小車上運動時相對小車滑行的最大距離；

（2）如果要使A不至於從B上滑落，拉力F大小應滿足的條件。

【回答】

（1）物體A滑上平板車B以後，做勻減速運動，有

平板車B做加速運動，有 

解得        

兩者速度相同時，有 

解得        

這段時間內A、B運行的位移大小分別為

物體A在平板車上運動時相對平板車滑行的最大距離

    由於，所以以上分析和結論成立。

（2）物體A不滑落的臨界條件是A到達B的右端時，A、B 具有共同的速度，則位移關係為

時間關係為

聯立以上兩式解得 

由牛頓第二定律得 

若，則A滑到B的右端時，速度仍大於B的速度，A將從B右端滑落，所以要想不滑落，F必須大於等於1N。

當F大於某一值時，在A到達B的右端之前，B就與A具有共同的速度，之後，只有A 與B保持相對靜止，才不會從B的左端滑落，所以

由以上兩式解得 

若F大於3N，A與B具有相同的速度之後，A會相對B向左滑動，要想不滑落，F必須小於等於3N。

綜上所述，F應滿足的條件是                                 

【*】（1）0.5m  （2）

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題