如圖所示,一個質量為0.6kg的小球以某一初速度從P點水平拋出,恰好從圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧(不計...
來源:國語幫 3.27W
問題詳情:
如圖所示,一個質量為0.6kg的小球以某一初速度從P點水平拋出,恰好從圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧(不計空氣阻力,進入圓弧時無機被能損失).已知圓弧的半徑R=0.6m,θ=60°,小球到達A點時的速度vA=8m/s.g取10m/s2,求:
(1)小球做平拋運動的初速度v0;
(2)P點與A點的高度差;
(3)小球剛好能到達圓弧最高點C,求此過程小球克服摩擦力所做的功.
【回答】
(1)v0=4m/s (2)h=2.4m (3)Wf=12J
【解析】(1)由題意知小球到A點的速度vA沿曲線上A點的切線方向,對速度分解如圖所示:
小球做平拋運動,由平拋運動規律得:
v0=vx=vAcosθ=4 m/s
(2)小球由P至A的過程由動能定理得:
mgh=mvA2-mv02
解得:h=2.4 m
(3)小球恰好經過C點時,在C點由牛頓第二定律得:
解得:vC= m/s
小球由A至C過程由動能定理得
-mg(Rcosθ+R)-Wf=mvC2-mvA2
解得:Wf=12J
知識點:專題三 力與物體的曲線運動
題型:計算題