如圖所示，斜面傾角為°，小球從斜面頂端P點以初速度水平拋出，剛好落在斜面中點處。現將小球以初速度水平拋出，不計...
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問題詳情：
如圖所示，斜面傾角為
°，小球從斜面頂端P點以初速度
水平拋出，剛好落在斜面中點處。現將小球以初速度
水平拋出，不計空氣阻力，小球下落後均不*起，
，
，重力加速度為g，則小球兩次在空中運動過程中（ ）
A．時間之比為1:2
B．時間之比為
C．水平位移之比為1:4
D．當初速度為
時，小球在空中離斜面的最遠距離為
【回答】
BD
【詳解】
AB.設小球的初速度為v0時，落在斜面上時所用時間為t，斜面長度為L。小球落在斜面上時有：
解得：
設落點距斜面頂端距離為S，則有
若兩次小球均落在斜面上，落點距斜面頂端距離之比為1：4，則第二次落在距斜面頂端4L處，大於斜面的長度，可知以2v0水平拋出時小球落在水平面上。
兩次下落高度之比1：2，根據
得：
所以時間之比為
，選項A錯誤，B正確；
C.根據
得水平位移之比為：
選項C錯誤；
D.當小球的速度方向與斜面平行時，小球到斜面的距離最大。即在小球距離斜面最遠時，垂直於斜面方向的速度等於0。
建立沿斜面和垂直於斜面的平面直角座標系，將初速度v0和重力加速度g進行分解，垂直於斜面的最遠距離
選項D正確。
故選BD。
知識點：拋體運動的規律
題型：選擇題
