如圖,在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥...
來源：國語幫 1.86W
問題詳情：
如圖,在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線於點F，求DF的長．
【回答】
解：∵△ABC是等腰三角形，D為底邊的中點，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，
∵∠BAC=120°，∴∠BAD=60°，∠ADB=90°，
∵AE是∠BAD的角平分線，∴∠DAE=∠EAB=30°．
∵DF∥AB，∴∠F=∠BAE=30°．∴∠DAF=∠F=30°，∴AD=DF．
∵AB=9，∠B=30°，∴AD=
，∴DF=
……………10分
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
