如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交於點O，過點A作AH⊥BC於點H，已知BO=4，S菱形ABCD=24...
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問題詳情：
如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交於點O，過點A作AH⊥BC於點H，已知BO=4，S菱形ABCD=24，則AH=______．
【回答】
【解析】
解：∵四邊形ABCD是菱形， ∴BO=DO=4，AO=CO，AC⊥BD， ∴BD=8， ∵S菱形ABCD=
AC×BD=24， ∴AC=6， ∴OC=
AC=3， ∴BC=
=5， ∵S菱形ABCD=BC×AH=24， ∴AH=
； 故*為：
． 根據菱形面積=對角線積的一半可求AC，再根據勾股定理求出BC，然後由菱形的面積即可得出結果． 本題考查了菱形的*質、勾股定理以及菱形面積公式；熟練掌握菱形的*質，由勾股定理求出BC是解題的關鍵．
知識點：各地中考
題型：填空題
