如圖，已知菱形ABCD，對角線AC，BD相交於點O．若tan∠BAC=，AC=6，則BD的長是
來源：國語幫 1.67W
問題詳情：
如圖，已知菱形ABCD，對角線AC，BD相交於點O．若tan∠BAC=
，AC=6，則BD的長是_____．
【回答】
2
【解析】分析：根據菱形的對角線互相垂直平分可得AC⊥BD，OA=
AC=3，BD=2OB．再解Rt△OAB，根據tan∠BAC=
，求出OB=1，那麼BD=2．
詳解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，
∴AC⊥BD，OA=
AC=3，BD=2OB．
在Rt△OAB中，∵∠AOD=90°，
∴tan∠BAC=
，
∴OB=1，
∴BD=2．
故*為2．
點睛：本題考查了菱形的*質，解直角三角形，鋭角三角函數的定義，掌握菱形的對角線互相垂直平分是解題的關鍵．
知識點：各地中考
題型：填空題
