如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC，BD相交於點O，若AC＝4，BD＝6，則菱形ABCD的周長為（　　）A．1...

問題詳情：

如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC，BD相交於點O，若AC＝4，BD＝6，則菱形ABCD的周長為（　　）

A．16               B．24               C．4           D．8

【回答】

C

【解析】

【分析】

根據菱形對角線互相垂直平分的*質，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根據勾股定理可以求得AB的長，即可求得菱形ABCD的周長．

【詳解】

∵四邊形ABCD是菱形，

∴BO＝OD＝AC＝2，AO＝OC＝BD＝3，AC⊥BD，

∴AB＝＝，

∴菱形的周長為4．

故選：C．

【點睛】

本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了菱形各邊長相等的*質，本題中根據勾股定理計算AB的長是解題的關鍵．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題