如圖，已知菱形ABCD兩條對角線BD與AC的長度之比為3∶4，周長為40cm，求菱形的高及面積．
來源：國語幫 2.76W
問題詳情：
如圖，已知菱形ABCD兩條對角線BD與AC的長度之比為3∶4，周長為40 cm，求菱形的高及面積．
【回答】
解：∵BD∶AC＝3∶4，∴設BD＝3x，AC＝4x，∴BO＝
，AO＝2x，又∵AB2＝BO2＋AO2，∴AB＝
x，∵菱形的周長是40 cm，∴AB＝40÷4＝10(cm)，即
x＝10，∴x＝4，∴BD＝12 cm，AC＝16 cm，∴S菱形ABCD＝
BD·AC＝
×12×16＝96(cm2)，又∵S菱形ABCD＝AB·h，∴h＝
＝9.6(cm)，菱形的高是9.6 cm，面積是96 cm2
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
