如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交於點O，若∠AOD＝120°，AC＝10，則AB的長為（　　）A．10...

問題詳情：

如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交於點O，若∠AOD＝120°，AC＝10，則AB的長為（　　）

A．10               B．8                C．6                D．5

【回答】

D

【解析】

【分析】

由題意可得AO＝BO＝CO＝DO＝5，可*△ABO是等邊三角形，可得AB＝5．

【詳解】

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC＝2AO＝2CO，BD＝2BO＝2DO，AC＝BD＝10，

∴OA＝OB＝5，

∵∠AOD＝120°，

∴∠AOB＝60°，

∴△AOB是等邊三角形，

∴AB＝AO＝BO＝5，

故選D．

【點睛】

本題考查了矩形的*質，熟練掌握矩形的*質是本題的關鍵．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題