如圖,矩形ABCD的對角線交於點O.已知AB=m,∠BAC=∠α,則下列結論錯誤的是( )A.∠BDC=∠α...
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問題詳情:
如圖,矩形ABCD的對角線交於點O.已知AB=m,∠BAC=∠α,則下列結論錯誤的是( )
A.∠BDC=∠α B.BC=m•tanα C.AO= D.BD=
【回答】
C【分析】根據矩形的*質得出∠ABC=∠DCB=90°,AC=BD,AO=CO,BO=DO,AB=DC,再解直角三角形求出即可.
【解答】解:A、∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠ABC=∠DCB=90°,AC=BD,AO=CO,BO=DO,
∴AO=OB=CO=DO,
∴∠DBC=∠ACB,
∴由三角形內角和定理得:∠BAC=∠BDC=∠α,故本選項不符合題意;
B、在Rt△ABC中,tanα=,
即BBC=m•tanα,故本選項不符合題意;
C、在Rt△ABC中,AC=,即AO=,故本選項符合題意;
D、∵四邊形ABCD是矩形,
∴DC=AB=m,
∵∠BAC=∠BDC=α,
∴在Rt△DCB中,BD=,故本選項不符合題意;
故選:C.
【點評】本題考查了矩形的*質和解直角三角形,能熟記矩形的*質是解此題的關鍵.
知識點:各地中考
題型:選擇題