如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，點B關於AC的對稱點B′恰好落在CD上，若∠BAD＝α，則∠ACB的度數為...

問題詳情：

如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，點B關於AC的對稱點B′恰好落在CD上，若∠BAD＝α，則∠ACB的度數為（　　）

A．α                       B．90°﹣α              C．45°                     D．α﹣45°

【回答】

B．解：如圖，連接AB'，BB'，過A作AE⊥CD於E，

∵點B關於AC的對稱點B'恰好落在CD上，

∴AC垂直平分BB'，

∴AB＝AB'，

∴∠BAC＝∠B'AC，

∵AB＝AD，

∴AD＝AB'，

又∵AE⊥CD，

∴∠DAE＝∠B'AE，

∴∠CAE＝∠BAD＝，

又∵∠AEB'＝∠AOB'＝90°，

∴四邊形AOB'E中，∠EB'O＝180°﹣，

∴∠ACB'＝∠EB'O﹣∠COB'＝180°﹣﹣90°＝90°﹣，

∴∠ACB＝∠ACB'＝90°﹣，

知識點：畫軸對稱圖形

題型：選擇題