如圖，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，點C、D、E、F共線．則下列結論，其中正確的是（　　）①...

問題詳情：

如圖，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，點C、D、E、F共線．則下列結論，其中正確的是（　　）

①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．

A．①②③                  B．①②④                   C．①②                      D．①②③④

【回答】

A

【分析】

根據題意結合圖形*△AFB≌△AEC；利用四點共圓及全等三角形的*質問題即可解決．

【詳解】

如圖，

∵∠EAF=∠BAC，

∴∠BAF=∠CAE；

在△AFB與△AEC中，

，

∴△AFB≌△AEC（SAS），

∴BF=CE；∠ABF=∠ACE，

∴A、F、B、C四點共圓，

∴∠BFC=∠BAC=∠EAF；

故①、②、③正確，④錯誤．

故選A.．

【點睛】

本題主要考查了全等三角形的判定及其*質的應用問題；解題的關鍵是準確找出圖形中隱含的全等三角形，靈活運用四點共圓等幾何知識來分析、判斷、推理或*．

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題