如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，將菱形ABCD繞點A逆時針方向旋轉，對應得到菱形AEFG，...
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問題詳情：
如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，將菱形ABCD繞點A逆時針方向旋轉，對應得到菱形AEFG，點E在AC上，EF與CD交於點P，則DP的長是 ．
【回答】
﹣1．【解答】解：連接BD交AC於O，如圖所示：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴CD＝AB＝2，∠BCD＝∠BAD＝60°，∠ACD＝∠BAC＝
∠BAD＝30°，OA＝OC，AC⊥BD，
∴OB＝
AB＝1，
∴OA＝
OB＝
，
∴AC＝2
，
由旋轉的*質得：AE＝AB＝2，∠EAG＝∠BAD＝60°，
∴CE＝AC﹣AE＝2
﹣2，
∵四邊形AEFG是菱形，
∴EF∥AG，
∴∠CEP＝∠EAG＝60°，
∴∠CEP+∠ACD＝90°，
∴∠CPE＝90°，
∴PE＝
CE＝
﹣1，PC＝
PE＝3﹣
，
∴DP＝CD﹣PC＝2﹣（3﹣
）＝
﹣1；
故*為：
知識點：各地中考
題型：填空題
