關於拋物線y=x2﹣2x+1，下列説法錯誤的是（ ）A．開口向上B．與x軸有兩個重合的交點C．對稱軸是直線x...
來源：國語幫 3.03W
問題詳情：
關於拋物線y=x2﹣2x+1，下列説法錯誤的是（ ）
A．開口向上 B．與x軸有兩個重合的交點
C．對稱軸是直線x=1 D．當x＞1時，y隨x的增大而減小
【回答】
D【考點】二次函數的*質；二次函數的圖象．
【分析】根據拋物線的解析式畫出拋物線的圖象，根據二次函數的*質結合二次函數的圖象，逐項分析四個選項，即可得出結論．
【解答】解：畫出拋物線y=x2﹣2x+1的圖象，如圖所示．
A、∵a=1，
∴拋物線開口向上，A正確；
B、∵令x2﹣2x+1=0，△=（﹣2）2﹣4×1×1=0，
∴該拋物線與x軸有兩個重合的交點，B正確；
C、∵﹣
=﹣
=1，
∴該拋物線對稱軸是直線x=1，C正確；
D、∵拋物線開口向上，且拋物線的對稱軸為x=1，
∴當x＞1時，y隨x的增大而增大，D不正確．
故選D．
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：選擇題
