如圖,點A、B在反比函數的圖象上,A、B的縱座標分別是3和6,連接、,則的面積是
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問題詳情:
如圖,點A、B在反比函數的圖象上,A、B的縱座標分別是3和6,連接、,則的面積是__________.
【回答】
9
【解析】
設BD⊥y軸於點D,AC⊥y軸於點C,AC與OB的交點為點E,*得S四邊形EBDC=S△AOE即可得S△AOB=S四邊形ABDC,根據梯形的面積公式求解即可.
【詳解】
如圖,設BD⊥y軸於點D,AC⊥y軸於點C,AC與OB的交點為點E,
∵A、B的縱座標分別是3和6,
代入函數關係式可得橫座標分別為4,2;
∴A(4,3),B(2,6);
∴AC=4,BD=2,CD=3
由反比例函數的幾何意義可得S△BOD=S△AOC,
∴S四邊形EBDC=S△AOE,
∴S△AOB=S四邊形ABDC= ,
故*為:9.
【點睛】
本題考查了反比例函數中三角形面積的求解,要能夠熟練掌握反比例函數的*質和幾何意義;雙曲線上任意一點向x軸或y軸引垂線,則該點、垂足、原點組成的三角形的面積相等,都是.
知識點:反比例函數
題型:填空題