(1)探究:如圖1,求*:;(2)應用:如圖2,,,求的度數。
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問題詳情:
(1)探究:如圖1,求*:;(2)應用:如圖2,,,求的度數。
【回答】
230°
【解析】
(1)連接OA並延長,由三角形外角的*質可知∠1+∠B=∠3,∠2+∠C=∠4,兩式相加即可得出結論;
(2)連接AD,由(1)的結論可知∠F+∠2+∠3=∠DEF,∠1+∠4+∠C=∠ABC,兩式相加即可得出結論.
【詳解】
(1)如圖1,連接AO並延長,
∵是的外角,∴.①;
∵是的外角,∴②;
①+②,得,
∴.
(2)如圖2,連接AD.
由(1),得③;④;
③+④得:,
∵,,
∴.
【點睛】
本題考查的是三角形外角的*質,根據題意作出輔助線,構造出三角形是解答此題的關鍵.
知識點:與三角形有關的角
題型:解答題