已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結論正確的是（ ）A．ac＞0 ...
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問題詳情：
已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結論正確的是（ ）
A．ac＞0
B．當x＞0時，y隨x的增大而減小
C．2a﹣b=0
D．方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1，x2=3
【回答】
D解：由二次函數y=ax2+bx+c的圖象可得：拋物線開口向下，即a＜0，
拋物線與y軸的交點在y軸正半軸，即c＞0，
∴ac＜0，選項A錯誤；
由函數圖象可得：當0＜x＜1時，y隨x的增大而增大；
當x＞1時，y隨x的增大而減小，故選項B錯誤；
∵對稱軸為直線x=1，∴﹣
=1，即2a+b=0，選項C錯誤；
由圖象可得拋物線與x軸的一個交點為（3，0），又對稱軸為直線x=1，
∴拋物線與x軸的另一個交點為（﹣1，0），
則方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1，x2=3，選項D正確．
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：選擇題
