二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯誤的是（ ）A．圖象的對稱軸是直線x=1B．當x＞...
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問題詳情：
二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯誤的是（ ）
A．圖象的對稱軸是直線x=1
B．當x＞1時，y隨x的增大而減小
C．一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是﹣1，3
D．當﹣1＜x＜3時，y＜0
【回答】
D【考點】二次函數的*質．
【分析】根據二次函數的圖象與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0）可求出拋物線的對稱軸，再根據二次函數的*質對各選項進行逐一判斷即可．
【解答】解：∵二次函數的圖象與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0），
∴拋物線的對稱軸直線為：x=
=1，故A正確；
∵拋物線開口向下，對稱軸為x=1，
∴當x＞1時，y隨x的增大而減小，故B正確；
∵二次函數的圖象與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0），
∴一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是﹣1，3，故C正確；
∵當﹣1＜x＜3時，拋物線在x軸的上方，
∴當﹣1＜x＜3時，y＞0，故D錯誤．
故選：D．
【點評】本題考查的是二次函數的*質，能利用數形結合求出拋物線的對稱軸及當﹣1＜x＜3時y的取值範圍是解答此題的關鍵．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：選擇題
