二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結論：①對稱軸為直線x=2；②當y≤0時，x＜0或x＞4；...
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問題詳情：
二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結論：
①對稱軸為直線x=2；
②當y≤0時，x＜0或x＞4；
③函數解析式為y=﹣x2+4x；
④當x≤0時，y隨x的增大而增大．其中正確的結論有（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
【回答】
D解：由圖象得拋物線的對稱軸為直線x=2，所以①正確；
當y≤0時，x≤0或y≥4，所以②錯誤；
拋物線經過點（0，0），（4，0），（2，4），
所以拋物線解析式為y=ax（x﹣4），
把（2，4）代入得a•2（2﹣4）=4，解得a=﹣1，
則拋物線解析式為y=﹣x（x﹣4），即y=﹣x2+4x，所以③正確；
當x≤0時，y隨x的增大而增大，所以④正確．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：選擇題
