二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（ ） A．a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4a...
來源：國語幫 1.88W
問題詳情：
二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（ ）
A． | a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0 | B． | a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0 | |
C． | a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0 | D． | a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0 |
【回答】
考點：
二次函數圖象與係數的關係．
分析：
由拋物線的開口方向判斷a與0的關係，再結合拋物線的對稱軸與y軸的關係判斷b與0的關係，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關係，根據拋物線與x軸交點的個數判斷b2﹣4ac與0的關係．
解答：
解：∵拋物線的開口向下，
∴a＜0，
∵對稱軸在y軸右邊，
∴a，b異號即b＞0，
∵拋物線與y軸的交點在正半軸，
∴c＞0，
∵拋物線與x軸有2個交點，
∴b2﹣4ac＞0．
故選D．
點評：
二次函數y=ax2+bx+c係數符號的確定：
（1）a由拋物線開口方向確定：開口方向向上，則a＞0；否則a＜0．
（2）b由對稱軸和a的符號確定：由對稱軸公式x=
判斷符號．
（3）c由拋物線與y軸的交點確定：交點在y軸正半軸，則c＞0；否則c＜0．
（4）b2﹣4ac由拋物線與x軸交點的個數確定：2個交點，b2﹣4ac＞0；1個交點，b2﹣4ac=0；沒有交點，b2﹣4ac＜0．
知識點：各地中考
題型：選擇題
