經市場調查,某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t(天)的函數,且銷售量近似地滿足,前30天價格為,...
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問題詳情:
經市場調查,某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t(天)的函數,且銷售量近似地滿足,
前30天價格為,
後20天價格為.
(Ⅰ)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數關係;
(Ⅱ)求日銷售額S的最大值.
【回答】
解: (1)根據題意得:
………3分
=………6分
(2)①當1≤t≤30,t∈N時,S=-(t-20)2+6 400,
當t=20時,S的最大值為6 400. ………8分
②當31≤t≤50,t∈N時,S=-90t+9 000為減函數,
當t=31時,S的最大值是6 210. ………10分
∵6 210<6 400,
∴當t=20時,日銷售額S有最大值6 400. ………12分
知識點:函數的應用
題型:解答題