如圖所示，一塊質量為M、長為l的勻質板放在很長的光滑水平桌面上，板的左端有一質量為m的物塊，物塊上連接一根很長...

問題詳情：

如圖所示，一塊質量為M、長為l的勻質板放在很長的光滑水平桌面上，板的左端有一質量為m的物塊，物塊上連接一根很長的細繩，細繩跨過位於桌面邊緣的定滑輪，某人以恆定的速度向下拉繩，物塊最多隻能到達板的中點，而且此時板的右端尚未到達桌邊定滑輪。求

（1）物塊與板的動摩擦因數及物塊剛到達板的中點時板的位移；

（2）若板與桌面間有摩擦，為使物塊能達到板的右端，板與桌面的動摩擦因數的範圍；

【回答】

（1）設物塊在板上滑行的時間為，

       由        

    ∴   ① 

設在此過程中物塊前進位移為，板前進位移為，

則         ②             

           ③           

        ④          

由①②③④得：       2分   

        2分

故物塊與板間的摩擦因數為，物塊到達板的中點時，板的位移。

（2）設板與桌面間摩擦因數為，物塊在板上滑行的時間為，對木板

                 1分

又設物塊從板的左端運動到右端的時間為

則

               1分

為了使物塊能到達板的右端，必須滿足  即

     2分

所以為了使物塊能到達板的右端，板與桌面間的摩擦因數

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題