如圖所示，一質量為M=2m、長為L質量均勻的板放在光滑水平桌面上，板的右端與桌邊定滑輪距離足夠大，板的左端有一...
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問題詳情：
如圖所示，一質量為M=2m、長為L質量均勻的板放在光滑水平桌面上，板的右端與桌邊定滑輪距離足夠大，板的左端有一可視為質點、質量為m的物塊，物塊上連接一條很長的細繩，某人拉繩並使其以恆定速率v=
向下運動，物塊只能運動到板的中點．下列説法正確的是( )
A．物塊對板做功的功率保持不變
B．物塊與板間因摩擦產生的熱量為mgL
C．整個過程繩的拉力對物塊做的功為mgL
D．若板與桌面間有摩擦，則當板與桌面間動摩擦因數為
時，物塊一定能到達板右端
【回答】
BD
【解析】
木板受木塊對它的摩擦力作用，做勻加速直線運動，當速度與木塊速度相等後保持相對靜止，根據
知，物塊對板的功率逐漸增大，A錯誤；當物塊到達板的中點時，此時物塊的位移
，木板的位移
，根據
得，板的位移
，相對位移的大小等於物塊位移的一半，等於木板的位移，因為
，產生的熱量
，B正確；繩子拉力做的功，等於系統動能增加量與產生的熱量之和，故
，C錯誤；如果板與桌面有摩擦，因為M與桌面摩擦因數越大，m越易從右端滑下，所以當m滑到M右端兩者剛好共速時摩擦因數最小，設為
，對M，由牛頓第二定律得：
，板的位移：
；速度位移公式：
，對m有：
，
，聯立得
，所以桌面與板間的摩擦因數應滿足
，所以當板與桌面間動摩擦因數為
時，物塊-定能到達板右端，D正確．
【點睛】解決本題的關鍵理清m和M的運動過程，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解，知道物塊能到達板的右端的臨界情況是物塊到達右端時與木板共速．
知識點：能量守恆定律
題型：選擇題
